اشکال در کتاب ریاضی جامع مهروماه

نوشته اصلی توسط ActionSpider

سلام.
واقعا خوبه که دنبال اثباتش هستی. ولی من بهت میگم که کلا این فرمول رو بیخیالش شو! فرمولش کارایی خاصی نداره! چون وقتی جواب میده که جملات دنباله هندسی ، متوالی باشن!
مثلا این سوالو با این فرمول نمیتونی حل کنی!

این سوالات رو از 2 روش دیگه غیر از فرمول میشه حل کرد! سایر سوالات ترکیب دنباله عددی و هندسی رو هم با همین 2 روش میشه حل کرد!
روش اول: جملات n ام ، m ام و z ام رو به ترتیب برابر با جملات p ام ، k ام و f ام دنباله هندسی قرار بدیم. دو طرف رو از هم کم کنیم و 3 تا معادله بدست بیاریم بر حسب q و d. از این 3 معادله q بدست میاد
روش دوم: مقدار d دنباله حسابی رو بر حسب جمله اول یعنی a1 بدست بیاریم... با استفاده از خاصیت b²=ac در دنباله هندسی و خاصیت 2b=a+b در دنباله حسابی نسبت دو جمله ی دنباله عددی رو پیدا کنیم و بعد q رو بدست بیاریم
روش دوم هم فقط وقتی جواب میده که جملات دنباله متوالی باشن!
پس درست و حسابی ترین روش همون روش یک هست!
من حتی یه بار یه سوال دیدم ، دقیق صورتش رو یادم نیست ولی اینطوری بود منظورش:
میگفت جملات سوم ، پنجم و هشتم یه دنباله ی حسابی ، جملات اول ، n ام و m ام یک دنباله ی هندسی هستند. m و n رو طوری تعیین کنید که m-n کمترین مقدار ممکن رو داشته باشه!
دیگه اینجا فرمول به هیچ دردت نمیخوره! خیلی سوال قشنگی بود! اگه پیداش کردم میذارمش اینجا